12.SINIF KAZANIMLARI
SAYILAR VE CEBİR
12.1. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
12.1.1. Üstel Fonksiyon
Sembol ve Gösterimler: 𝑓𝑓(𝐴𝐴) = 𝑎𝑎
Terimler ve Kavramlar: üstel fonksiyon
12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar.
12.1.2. Logaritma Fonksiyonu
Terimler ve Kavramlar: logaritma fonksiyonu, doğal logaritma
12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.
12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
12.1.3. Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
Terimler ve Kavramlar: üstel denklem, logaritmik denklem
12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
12.2. Diziler
12.2.1. Gerçek Sayı Dizileri
Terimler ve Kavramlar: dizi, sonlu dizi, sabit dizi, aritmetik dizi, geometrik dizi, Fibonacci dizisi
12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur.
12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
12.2.1.4. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.
GEOMETRİ
12.3. Trigonometri
12.3.1. Toplam–Fark ve İki kat Açı Formülleri
12.3.1.1. İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar.
12.3.1.2. İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar.
12.3.2. Trigonometrik Denklemler
Terimler ve Kavramlar: trigonometrik denklem
12.3.2.1. Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur.
12.4. Dönüşümler
12.4.1. Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler
Terimler ve Kavramlar: dönüşüm, öteleme, dönme, dönme merkezi, dönme açısı, simetri, simetri merkezi, simetri ekseni
12.4.1.1. Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur.
12.4.1.2. Temel dönüşümler ve bileşkeleriyle ilgili problem çözer.
SAYILAR VE CEBİR
12.5. Türev
12.5.1. Limit ve Süreklilik
Terimler ve Kavramlar: bir noktada limit, sağdan limit, soldan limit, süreklilik
SAYILAR VE CEBİR
12.5.1.1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar.
12.5.1.2. Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar.
12.5.1.3. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar.
12.5.2. Anlık Değişim Oranı ve Türev
Terimler ve Kavramlar: anlık değişim oranı, teğetin eğimi, türev, sağdan türev, soldan türev
12.5.2.1. Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar.
12.5.2.2. Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir.
12.5.2.3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar.
12.5.2.4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar.
12.5.3. Türevin Uygulamaları
Terimler ve Kavramlar: kritik nokta, ekstremum nokta, mutlak maksimum, mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum
12.5.3.1. Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları türev yardımıyla belirler.
12.5.3.2. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler.
12.5.3.3. Türevi yardımıyla bir fonksiyonun grafiğini çizer.
12.5.3.4. Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer.
12.6. İntegral
12.6.1. Belirsiz İntegral
Terimler ve Kavramlar: ters türev, belirsiz integral, integral sabiti
12.6.1.1. Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur.
12.6.1.2. Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar.
12.6.2. Belirli İntegral ve Uygulamaları
12.6.2.1. Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar.
12.6.2.2. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar.
12.6.2.3. Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
12.6.2.4. Belirli integral ile alan hesabı yapar.
GEOMETRİ
12.7. Analitik Geometri
12.7.1. Çemberin Analitik İncelenmesi
12.7.1.1. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.
12.7.1.2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar.
